劳动仲裁经调解，由第一被申请方，一次性付清调解款，已过付款期，被申请企业始终未付款，本次申请劳动仲裁，被申请方共三家公司，其中第一和第三被申请方在北京，第二被申请方在厦门。

我去过厦门湖里区法院，法院告诉我付款方是第一被申请方，在北京，所以得去北京法院申请强制执行，请问申请强制执行一定要去北京法院吗？是或可以重新申请劳动仲裁？